다양한 분야에 사용되는 수학 - 수학으로 생각한다
다양한 분야에 사용되는 수학
도서명 : 수학으로 생각한다
저 자 : 고지마 히로유키 (박지현 옮김)
제출자 : 1학년 03반 19번 김정우
수학이란 과목은 여러 이유로 싫어하는 사람들이 굉장히 많다. 대부분의 학생들도 수학을 왜 해야 되는지 이유를 모르지만, 그저 좋은 대학을 가기 위해 열심히 한다. 이과를 전공한 대부분의 사람들도 더 높은 단계의 수학을 배울수록 실생활에서 이용되는 일이 없다고 배울 이유가 없다고 한다. 수학을 열심히 배운 것에 후회를 느껴, 이렇게 열심히 하게 만든 사회를 비판하면서 수학은 그저 대학을 잘 가기 위해서 필요하다고 말한다. 이런 말을 들으면 수학을 좋아하지 않는 사람이 많을 수밖에 없다고 느낀다.
나 역시 수학을 배우면 배울수록 어렸을 때 가졌던 흥미를 잃고 있다. 가끔씩 수학에 필을 받아 재미를 느껴 열심히 푸는 경우가 있지만, 오래가지는 못한다. 앞에 말한 많은 사람들의 수학에 관한 부정적인 생각으로 인해 나 역시 수학을 왜 해야 되는지 의문을 갖게 될 때가 있다. 대학에 와서도 공학수학을 배웠지만 실질적으로는 필요하지 않았다. 하지만 확실한 건 물리, 화학적인 것을 설명할 때 수학이 필요하다는 점이다. 솔직히 대학 수학 이상의 어려운 단계의 수학을 배우지는 못했지만, 분명 앞에 말한 사람들이 잘 모를 것이라고 믿는 편이다. 그들이 모든 분야의 공부를 하지 않는 이상, 수학이 사용되는지 안 되는지에 대한 정확한 답을 알 수 없다고 생각한다. 물론 실생활에서는 사칙연산을 제외하고는 많은 부분이 필요 없을 테지만, 어떤 분야에는 분명 필요할 것이다. 이렇게 수학에 긍정적인 생각을 하도록 노력하지만, 재미를 느끼기는 어려운 것이 사실이다.
이런 내가 갑자기 수학에 관심을 갖게 된 계기는 이 책의 제목을 보고 난 후이다. 책의 표지에는 제목 외에도 부재가 있었는데, ‘초등수학의 단순한 아이디어만으로도 상대성 이론, 빅뱅론, 엔트로피, 경제 사회 현상을 척척 이해한다.’ 라고 써져있었다. 일단 초등수학으로 이 어려운 현상들을 이해할 수 있다는 데에 호기심을 가졌다. 또한 평상시에도 우주에 관심이 많은 나에게는 상대성 이론과 빅뱅론은 당연한 관심사였고, 엔트로피 역시 제레미 리프킨이 쓴 엔트로피라는 책을 읽었기 때문에 흥미가 갔다. 또한 경제랑 사회 분야 역시 내 관심사 중 하나였기 때문에 이 책은 내 궁금증을 풀어줄 현재 딱 나한테 맞는 책이었다.
책을 읽어보면서 확실히 수학의 놀라움을 느꼈다. 일단 초등학교 수학만으로 이런 높은 차원의 과학과 경제, 사회분야에 적용시킬 수 있다는 것이 신기했다. 의외로 우리가 쉽게 생각했던 초등학교 수학에서도 놀라운 발견을 할 수 있다는 것이 지금까지 초등학교 수학이 필요 없다고 생각한 나에게 반성의 기회를 주었다. 또한 그렇다면 중학교 수학이나, 고등학교 수학은 더 많은 분야에 이용될 수 있지 않을까라는 질문을 갖게 되었다.
프랙탈에 관한 내용을 제외하고는 과학에 대해 어렵다고 느꼈던 부분은 이 책을 통해 쉽게 이해했다. 하지만 경제, 사회 분야에 대해서는 아예 이해하지 못한 부분이 많았다. 아무리 읽어보아도 무슨 말인지 이해하기 힘들었다. 확실히 경제에 대한 지식은 많이 부족하기 때문인지, 초등학교 수학을 조금만 응용했는데도 이해하지 못했다. 솔직히 나에게는 너무 어려운 부분이었다.
하지만 이해했던 부분은 그저 놀라웠다. 예를 들면, 상대성 이론을 초등학교 때 배운 상대속도를 응용시켜 쉽게 설명해버렸다. 허블의 법칙 역시 도플러 효과를 빛에 적용시켜 설명했다. 마지막으로 상대성 이론과 허블의 법칙을 합쳐 초등학교 때 배운 닮음을 적용시키니, 허블의 법칙은 상대성 이론조차 영향을 주지 않는, 모든 우주에 적용되는 불변의 법칙이라는 결과가 나왔다. 약간 당황스럽기도 하고 신기하기도 했다.
경제, 사회 분야에서 이해한 부분도 있었다. 시장거래나 외부불경제 등 이런 것은 이해했다. 이를 통해 확실히 느낀 건 일상생활의 모든 것에 수학이 적용된다는 것이었다. 인간은 이익을 얻기 위해 노력하는데 그러기 위해서는 수학이 당연히 필요했다. 개인과 사회의 이익을 극대화시키기 위해서 수학은 절대적으로 필요한 것이었다.
이 책이 내가 읽었던 다른 책과 달랐던 특별한 부분이 있다. 모든 것을 수학으로 나타낼 수 있다는 것의 예를 보여주었다. 지금까지 읽었던 다른 책들의 경우 그저 권위 있는 수학자들을 인용해 모든 것은 수학으로 표현이 가능하다고 언급하고는 그에 대한 예를 보여주지 않았다. 하지만 이 책은 그 예를 들었다. 그리고 수학적 공식만 사용하지 않았다. 독자를 위해 일상생활에서 적용될 수 있는 것을 알려주며 쉽게 설명해주었다. 만약 이런 예가 없었다면 아예 이해조차 하지 못했을 것이다.
결국 일상생활에서 필요한 수학은 사칙연산만이 아니었다. 수학이 우리도 모르게 모든 부분에 적용되어 있었던 것이다. 일상생활에서는 사칙연산을 제외하고도 많은 수학이 사용되고 있었던 것이다. 쓸데없이, 아무런 이유 없이 배우는 것이 아니라는 점을 다시 한 번 깨달았다. 귀찮기도 하고 어렵기도 한 수학이지만, 나중에 커서 어떤 일을 할지는 모르지만 분명 쓸데가 있을 것이다. 내 가치관중 하나인 배우는 것에는 쓸데없는 것이 아무것도 없다는 것을 다시 한 번 확립 시켜주었다. 비록 현재는 수학을 적용시킬 부분이 없겠지만, 언젠가는 사용할 일이 있을 것이다. 이 책을 통해 궁금한 점을 풀었으니 다시 한 번 수학에 재미를 가져보아야 겠다.
수학은 아무데도 쓸데가 없다고 생각하는 오류를 가지고 있는 사람들에게 이 책을 권하면서 해주고 싶은 말이 있다. 수학은 우리의 모든 부분에 적용되고 있는 절대적인 힘을 가지고 있는 학문이라고, 수학이 우리에게 주는 영향력이 너무 커서 우리는 그저 모를 뿐이라고, 그러니 수학을 공부해야한다면 수학을 절대 포기하지 말고 열심히 하라고 말이다.
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